Kako izračunati postotak?

Da bismo izračunali postotak, prvo moramo znati što on je.

Postotak (po sto, sto po sto) je razlomak, odnosno udio nekog broja u drugome. Može se reći i da su postotci razlomci gdje je nazivnik uvijek broj 100 koji se uzima kao cjelina.

Dakle, kao primjer, 45% predstavlja udio 45 od 100. Ako je od 100 dana, kiša padala 45 dana, možemo reći da je bilo kišno 45% vremena.

Postotci se označavaju s znakom “%” i najčešće se prikazuju na taj način, iako se znaju prikazivati i u obliku decimale. U decimalnom obliku broj 1 označava 100%. Na taj način, 45% se prikazuje kao 0.45.

Nauči više o zbrajanju i oduzimanju razlomaka.

Kako izračunati postotak?

1. Odredi cjelinu

Da bismo izračunali postotak jednog broja u drugome, moramo znati koji je to drugi broj.

Primjerice, ako želimo saznati koliko je puta kišilo u tjedan dana, uzimamo 7 dana (broj 7).

2. Podijeli prvi broj s drugim

Uzimajući već navedeni primjer, drugi broj je broj 7. Ako je kišilo 3 dana od tih 7 dana, onda ćemo podijeliti 3 sa 7 i dobiti 0.4285 (3/7=0.4285).

3. Pomnoži dobiveni broj s 100

Da bismo dobili točan postotak, moramo pomnožiti broj koji smo dobili sa 100. U ovom slučaju ćemo imati 0.4285*100=42.85%. To je naš konačni postotak.

Dakle, u taj tjedan je kišilo 42.85% vremena.

Tipovi različitih problema s postocima

Tijekom računanja postotaka, često ćeš nailaziti na tri različita problema.

Pronalaženje drugog broja

Recimo da moramo naći 25% od 40. Rješenje je vrlo jednostavno. Sve što trebamo napraviti je pretvoriti 25% u decimalu. Tako dobivamo 0.25*40=10.

Pronalaženje postotka

Ovo je problem na koji smo već naišli. Recimo, moramo naći koliki je postotak broj 8 u 50. Kao što smo naučili, podijelimo 8/50=0.16=16%. 8 je 16% od 50.

Pronalaženje prvog broja

Ovo je obrnuto od prvog problema. Recimo, 5 je 25% od kojeg broja? Sve što trebamo napraviti je podijeliti 5 s decimalnim prikazom postotka. Dakle, 5/0.25=20. 5 je 25% od broja 20.

Izračunavanje promjene

Da bismo izračunali postotak promjene nekih vrijednosti tijekom vremena, moramo oduzeti staru vrijednost od nove vrijednosti, podijeliti sa starom vrijednosti i pomnožiti sa 100.

Za povećanje koristimo:

• [(Novi broj – Stari broj)/Stari broj] x 100

Za smanjenje koristimo:

• [(Stari broj – Novi broj)/Stari broj] x 100

Primjer:

Mobitel je koštao 1000 kuna prošle godine, ali sada košta 1300 kuna. Da bismo odredili koliko je povećanje cijene u odnosu na prošlu godinu: 1300-1000=300. Sada dijelimo to sa starom cijenom i množimo sa 100: 300/1000=0.30, 0.30*100=30%. Dakle, mobitel je poskupio za 30% u zadnjih godinu dana.

Obrnuto:

Mobitel je koštao 1000 kuna, ali sada košta 800. Oduzimamo: 1000-800=200. Sada dijelimo sa starom cijenom: 200/1000=0.20. Postotak: 0.20*100=20%. Mobitel košta 20% manje nego prošle godine. 

Udio u cjelini

Želimo izračunati koliki je postotak jedan broj u zbroju između dva broja. Moramo podijeliti broj za koji želimo saznati koliki je on postotak u cjelini sa zbrojem tog broja i drugog broja u cjelini.

Primjerice, imamo 5 smeđih i 7 žutih jaja. Želimo saznati koliki je postotak smeđih jaja u ukupnom broju jaja.

Formula je 5/(7+5)=0.4166=41.66%. Imamo 41.66% smeđih jaja u ukupnom broju jaja.

Reverzibilnost postotaka

Ono što je zanimljivo kod postotaka je to da su reverzibilni. Da pojasnimo to na primjeru, 8% od 50 je isto kao i 50% od 8. Stvar je u tome da je jedan od ovih postotaka puno jednostavnije izračunati od drugog.

Mnogi neće napamet znati da je 8% od broja 50 jednako 4, ali svi će vrlo lako izračunati da je polovica (50%) od broja 8 jednako 4. Na ovaj način možeš si pomoći prilikom računanja postotaka.

Drugi način računanja postotaka

Postoji još jedna način računanja postotaka koji je nekim ljudima lakši i intuitivniji pa se moguće poslužiti i ovim način računanja postotaka u glavi.

Uzmimo za primjer veliki broj 1200. Od njega trebamo izračunati 17%. Ovo će mnogima izgledati veoma komplicirano, stoga će poslužiti kao super primjer za obasniti ovaj način računanja postotaka.

Ono što uvijek znamo je 100% od nekoga broja. To je, u ovom slučaju broj 1200. Drugim riječima, 1200 = 100%. Kada ovo znamo, vrlo je lako izračunati 10%. To učinimo tako da decimalnu točku pomaknemo za jedno mjesoto ulijevo. Na ovaj način 1200 (1200.00) = 100%, a 120 (120.00) = 10%.

Za vježbu možemo proučiti još neke brojeve. Primjerice, 420 = 100%, 42 = 10%. 766 = 100%, 76.6 = 10%, 123456789 = 100%, 12345678.9 = 10%. Oo je vrlo lako moguće izračunati za svaki broj.

Odlično! Sada znamo koliko je 10% od 1200 i to je 120. Bližimo se 17%.

Na isti način je od svakog broja moguće izračunati i 1%. To učiniš na isti način kao što računaš i 10%, ali ovaj put decimalnu točku pomaknu za dva u lijevo ili jedanput od 10%. Tako 1200 (1200.00) = 100%, a 12 (12.00) = 1%. Sada znaš izračunati i 1% od svakog broja.

Kada znaš ove dvije informacije, vrlo je lako manipulirati postocima i brojevima. Dakle, bilo je potrebno izračunati koliko je 17% od 1200. Da bi nam, za vježbu, ovo bilo lakše izračunati, razlomit ćemo 17% u 10% + 5% + 2%. Na taj način dobivamo 120 + (120/2) + (12×2) = 120 + 60 + 24 = 204.